Blandt de familier med to børn, der har mindst en dreng, hvad er sandsynligheden for at det andet barn i familien er en pige?
Løsning:
Vi antager at sandsynligheden for at et barn er en dreng er 50% og at der er uafhængighed mellem børnenes køn. Det er let at se, at for familier med to børn optræder hver er følgende situationer med lige stor sandsynlighed (25%):
Det første barn er en dreng og det andet barn er en dreng.
Det første barn er en dreng og det andet barn er en pige.
Det første barn er en pige og det andet barn er en dreng.
Det første barn er en pige og det andet barn er en pige.
Blandt familier med to børn og mindst en dreng, er der i 2 ud af 3 tilfælde en pige som som søster til drengen. Derfor er svaret på spørgsmålet 2/3.
Forvirrende problem: Det andet barn
En ven fortæller mig at han har to børn - Et af dem er en dreng. Hvad er sandsynligheden for at det andet barn er en pige?
Jeg vil anbefale at du venter med at kigge på diskussionen til efter at du har forsøgt selv at løse problemet. Når du har forstået den rigtige argumentation vil du have rimeligt let ved at løse de nedenstående spørgsmål. Bemærk at ikke alle har det samme svar.
Problem: Involvering af en fødselsdag.
Jeg møder en ven i en forretning. Han fortæller mig at han er ude for at købe en gave til sin søn. Jeg ved at han har to børn, men jeg ved ikke af hvilke køn. Baseret på den tilgængelige information hvad er da sandsynligheden for at det andet barn er en pige?
Problem: Hvervning til hæren.
I en lille by har hver familie to børn. De familier, der har mindst en dreng får en reklame fra hæren. Hvad er sandsynligheden for at det andet barn i familien er en pige?
Problem: Graviditet.
På et skole for videregående uddannelse kommer alle eleverne fra familier med to børn, og begge børn går på skolen. En sommer tager alle eleverne fra skolen afsted på sommerlejr på en øde ø. I løbet af sommerlejren bliver en af pigerne gravid. Antag at hun tilfældigt har valgt sin partner. Hvad er da sandsynligheden for at faderen til hendes kommende barn har en bror?
Til tops -
Kommentarer, ros og konstruktiv kritik modtages med glæde af webchef: Jacob Skouboe